Determine o limite infinito
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Vamos analisar separadamente o comportamento de
e de
quando
e depois comparar suas ordens de divergência.
Passo 2
Para
temos
Como
ao aproximar
de zero, segue
Passo 3
Para
também
Passo 4
Para ver qual termo domina, considere a razão
Quando
,
e
, mas o produto
. Logo
ou seja,
cresce muito mais rápido que
decresce.
Passo 5
Como
domina, o termo
torna-se desprezível na diferença, que se comporta como
. Portanto