Determine o limite:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é cálculo de limite de função racional, e vamos precisar reconhecer e resolver uma forma indeterminada do tipo
.
Passo 2
Primeiro, fazemos a tentativa de substituição direta de
na expressão. Temos
e o denominador
Como obtivemos
, temos uma forma indeterminada. Para resolver, usamos fatoração do numerador.
Passo 3
O numerador
pode ser fatorado procurando dois números que multiplicam
e somam
. Esses números são
e
, então
Passo 4
Portanto, a expressão original fica
Passo 5
Como
(estamos apenas fazendo o limite), podemos cancelar
:
Passo 6
Agora que a expressão está simplificada, calculamos o limite substituindo
em
:
Resposta
6