Determine o limite ou mostre que não existe:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Este é um limite em duas variáveis e, para verificar sua existência, vamos comparar limites ao longo de diferentes curvas que se aproximam de
.
Passo 2
Escolhendo o caminho
, a função torna-se
logo
Passo 3
Escolhendo o caminho
, a função torna-se
logo
Passo 4
Como ao longo de
o limite é
e ao longo de
o limite é
, obtemos valores diferentes. Portanto, o limite original não existe.
Resposta
O limite não existe.