Determine o limite das seguintes sequências:
d_{n}=\left(\frac{1}{n}\right)^{2}

Passo 1

O enunciado nos dá a sequência \displaystyle d_{n} = \bigl(\tfrac{1}{n}\bigr)^{2}
e pede o seu limite quando n \to \infty. O conteúdo aqui é limite de sequência e uso da continuidade da função f(x)=x^{2}.

Passo 2

Sabemos que
\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0.
Como a função f(x)=x^{2} é contínua em todo ponto, vale
\lim_{n\to\infty}\bigl(\tfrac{1}{n}\bigr)^{2} =\Bigl(\lim_{n\to\infty}\tfrac{1}{n}\Bigr)^{2} =0^{2} =0.

Resposta

0

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