Determine o limite das seguintes sequências:
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando . O conteúdo aqui é o estudo de limites de sequências em que o numerador oscila e o denominador cresce sem limite. Vamos usar o Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem) para resolver.
quando
Passo 2
Repare que
só pode valer
ou
. Então, para todo
, temos
Como
, dividindo tudo por
(que preserva a desigualdade) dá
Passo 3
Sabemos que
Pelo Teorema do Confronto, a sequência “espremida” entre
e
também converge para
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