Mostre que a sequência
é convergente e determine seu limite.
Passo 1
O enunciado define a sequência
por
e pede para mostrar que ela é convergente, determinando
. Vamos usar a propriedade de limites de sequências racionais de primeiro grau.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
, obtendo
Passo 3
Quando
, tem-se
e
. Pelo teorema do quociente de limites:
Logo, o limite existe e vale
.