Determine os limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é limite de função à medida que o denominador vai a zero mais rápido que o numerador, e vamos usar a equivalência de pequeno ângulo em trigonometria.
Passo 2
Sabemos que, quando
,
ou seja,
. Substituindo na fração, obtemos
Passo 3
À medida que
, o termo
cresce sem limite e tende a
. Logo, o limite original diverge para mais infinito.