Determine os limites
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
Aqui o conteúdo é análise de limite infinito de função racional: vamos estudar o comportamento do numerador e do denominador quando se aproxima de
.
Aqui o conteúdo é análise de limite infinito de função racional: vamos estudar o comportamento do numerador e do denominador quando
Passo 2
O numerador é a constante
. O denominador é
, que para todo
é positivo. Quando
, temos
e, por ser um quadrado, tende a zero pela direita, ou seja, .
e, por ser um quadrado, tende a zero pela direita, ou seja,
Passo 3
Dividimos um número negativo (
) por algo que vai a zero pela direita. Isso faz o valor da fração crescer em módulo sem limite, mantendo o sinal negativo. Logo,