Determine os limites
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral
Este é um limite de função racional; vamos fatorar numerador e denominador e depois analisar o sinal de cada fator quando
se aproxima de 1 pela direita.
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador separadamente:
Portanto
Passo 3
Analisando cada fator quando
:
– tende a
, ou seja, negativo e aproximadamente constante.
– é um número positivo muito pequeno (pois vem de valores maiores que 1).
– tende a
, positivo e aproximadamente constante.
–
–
–
Passo 4
O numerador tende a
(constante negativa) e o denominador tende a zero positivo (produto de algo positivo e algo próximo de 6). Assim, o quociente cresce em módulo sem mudar de sinal, ou seja, tende a
.