Determine os limites
lim x 4^+ ln (x-4)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto4^+ln(x-4).
O conteúdo envolvido é o comportamento da função logarítmica quando seu argumento se aproxima de zero pelo lado positivo. Sabemos que, se tto0^+, então ln(t)to -infty.

Passo 2

Faça a mudança de variável t = x - 4. Quando xto4^+, temos tto0^+. Assim
limxto4^+ln(x-4) = limtto0^+ln(t) = -infty

Resposta

-infty

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