Determine os limites
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral
. Trata-se de um limite de função trigonométrica que pode divergir quando o denominador de
se anula. Vamos analisar o comportamento de
próximo a
.
Passo 2
Calculamos o valor exato
portanto
vai explodir em módulo quando
se aproxima de
.
Passo 3
Precisamos saber de que lado explode. Para
, escrevemos
com
pequeno. Então
pois
para
pequeno.
Passo 4
Como
é um número positivo e tende a zero quando
, temos