Determine os limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Note que em
o denominador se anula, então vamos estudar os limites laterais.
Passo 2
Fatoremos o denominador:
Passo 3
Verifiquemos o comportamento do numerador quando
:
Logo o numerador tende à constante
.
Passo 4
Analisemos o sinal de cada fator do denominador em torno de
:
- Para
(valores ligeiramente maiores que ):
e , logo . - Para
(valores ligeiramente menores que ):
e , logo .
Passo 5
Com numerador tendendo a
e denominador tendendo a zero com sinal conforme acima, temos:
Resposta
O limite bilateral não existe.