Determine os limites
quando
.
Passo 1
O enunciado pede os limites unilaterais da função
nos pontos
,
,
e
. O conteúdo é cálculo de limites de uma função racional, usando fatoração, análise de sinal para limites verticais e substituição para pontos de continuidade.
Passo 2
Vamos fatorar o numerador e identificar o domínio de
.
Logo
e o domínio é todos os
, pois aí o denominador se anula.
Passo 3
Para
temos denominador
e numerador
.
- Se
, então muito pequeno, logo e
- Se
, então muito pequeno, logo e
Passo 4
Em
a função é contínua porque o denominador
. Logo
Passo 5
Em
também temos continuidade (
). Assim