Determine os limites
quando
.
Passo 1
O enunciado pede os limites unilaterais e o limite em
da função
O conteúdo aqui é cálculo de limites, em particular fatoração de polinômios, cancelamento de fatores e análise de sinais para limites que tendem a infinito.
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador:
Para
podemos cancelar
, obtendo
Passo 3
Calculamos
. Ao usar
, para
o numerador
é negativo e o denominador
é positivo, logo
Passo 4
Agora
e
. Como para
vale
, basta substituir
:
Logo
Passo 5
Como as laterais em
coincidem, o limite em
existe e vale