Determine se os limites abaixo existem, no caso que não, explique, no caso que sim, calcule.
;
Passo 1
O enunciado pede o limite em duas variáveis
.
O conteúdo é limite em e podemos usar fatoração algébrica para simplificar a expressão antes de avaliar o comportamento quando
.
O conteúdo é limite em
Passo 2
Fatoramos o numerador como diferença de biquadrados:
Para
, o denominador não é zero e podemos cancelar
:
Passo 3
Agora observamos que
é uma função polinomial, logo contínua em todo ponto, incluindo a vizinhança de
. Portanto