Determine os limites se existirem:
lim x 0 sen x2 x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite limx 0 sin x2x. Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender como se comporta a função seno perto de zero e utilizar algumas propriedades básicas de limites.

Passo 2

Primeiro, lembramos que limx 0 sin xx = 1. Esse é um limite fundamental em Cálculo que nos ajuda a entender o comportamento da função seno perto do zero.

Passo 3

No nosso caso, temos sin x2x. Podemos reescrever isso como 12 cdot sin xx, já que a constante 12 pode ser fatorada para fora da fração.

Passo 4

Agora, aplicando o limite que sabemos: limx 0 sin xx = 1. Então, substituímos na expressão:
limx 0 sin x2x = 12 cdot limx 0 sin xx = 12 cdot 1

Resposta

O limite é 12.

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