Determine os limites se existirem:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver, vamos precisar entender como se comporta a função seno perto de zero e utilizar algumas propriedades básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, lembramos que
. Esse é um limite fundamental em Cálculo que nos ajuda a entender o comportamento da função seno perto do zero.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Podemos reescrever isso como
, já que a constante
pode ser fatorada para fora da fração.
Passo 4
Agora, aplicando o limite que sabemos:
. Então, substituímos na expressão:
Resposta
O limite é
.