Dê uma parametrização para cada uma das curvas planas:
O segmento de reta que liga os pontos P=(1,-1,2) e Q=(0,1,-3).

Passo 1

O enunciado pede para parametrizar o segmento de reta em R^3 que liga os pontos
P=(1,-1,2)
e
Q=(0,1,-3)
Em geral, para parametrizar um segmento de reta de P a Q usamos a fórmula vetorial
r(t)=P + t,(Q-P),
com t variando de 0 a 1.

Passo 2

Vamos calcular o vetor diretor Q-P:
Q-P = (0-1,;1-(-1),;-3-2)=(-1,,2,,-5)

Passo 3

Substituindo em r(t)=P + t,(Q-P) e escolhendo tin[0,1], obtemos
r(t) = (1,-1,2) + t,(-1,2,-5)
Em coordenadas,
x(t)=1 - t, y(t)=-1 + 2t, z(t)=2 - 5t, 0<= t<=1

Resposta

r(t) = (1,-1,2) + t,(-1,2,-5), tin[0,1],
ou equivalentemente
x(t)=1-t, y(t)=-1+2t, z(t)=2-5t, 0<= t<=1

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