Determine os limites.
f) lim x -infty 3x+4

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxto -infty 3x+4. O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito e vamos precisar usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo termo de maior grau em x.

Passo 2

Para reescrever a função de forma que fiquem evidentes os termos que vão a zero, dividimos numerador e denominador por x:
3x+4 = 3/x(x+4)/x = 3/x1 + 4/x

Passo 3

Agora aplicamos o limite em cada parcela sabendo que quando x to -infty temos 3/x to 0 e 4/x to 0.

Passo 4

Substituindo no quociente encontramos
limxto -infty 3/x1 + 4/x = 01 + 0 = 0

Resposta

0

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