Determine os limites das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da função vetorial
O conteúdo aqui é “limite de função vetorial”, que se resolve compondo limites de funções reais.
Passo 2
Lembre que, se
e ambos os limites
e
existem, então
Portanto, basta achar separadamente o limite de cada componente.
Passo 3
Calcular
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
e, como
e
quando
, segue
Passo 4
Calcular
Como
cresce sem limite,
decai a zero, logo
Passo 5
Juntando os resultados das duas componentes, temos