Utilize o GeoGebra para fazer o gráfico das curvas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para traçar, no GeoGebra, a curva dada em coordenadas polares por
O conteúdo envolvido é transformação de coordenadas polares para cartesianas para identificar a forma da curva (fica mais fácil reconhecer o que vai aparecer no GeoGebra).
Passo 2
Começamos convertendo para coordenadas cartesianas. Em polares vale
logo
Passo 3
Agora completamos o quadrado em
. A equação
fica
Passo 4
Isso mostra que a curva é uma circunferência de centro
e raio
. Em coordenadas polares ela é descrita por
, mas no GeoGebra a gente reconhece visualmente esse círculo.
Passo 5
Para plotar no GeoGebra:
- Abra o GeoGebra e mude para a vista “Geometria” ou ative eixos no formato polar.
- No campo de entrada digite
e certifique-se de ter um slider para
variando por exemplo de
a
.
3. O GeoGebra vai desenhar automaticamente a circunferência delimitada pela equação polar.
3. O GeoGebra vai desenhar automaticamente a circunferência delimitada pela equação polar.
Resposta
A curva traçada é a circunferência de equação
ou seja, centro em
e raio
.