Determine os limites das funções e indique quais casos correspondem a existência de uma assíntota ao gráfico da função.
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo aqui é limites do tipo .
O conteúdo aqui é limites do tipo
Passo 2
Observe que
logo a expressão vira
Passo 3
Faça a substituição
A expressão fica
Passo 4
Pelo limite fundamental das exponenciais
temos então
Passo 5
Como
é finito e não dependente de
, o gráfico de
possui assíntota horizontal dada por
Resposta
Há assíntota horizontal