Determine os limites no infinito das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o limite no infinito da função racional
O conteúdo aqui é limite de função racional quando o grau do numerador e do denominador é o mesmo. Nesse caso, a regra diz que o limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 2
Identificamos que tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de grau
. Os coeficientes dos termos de grau
são, respectivamente,
(no numerador) e
(no denominador).
Passo 3
Para ver isso de forma mais detalhada, dividimos numerador e denominador por
:
Quando
temos
e
.
Passo 4
Portanto o limite fica