Verifique se os limites existem:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se existe
Aqui o conteúdo é limite de função de duas variáveis e vamos usar o teste de caminhos diferentes para ver se o valor depende da reta de aproximação.
Passo 2
Considere o caminho genérico
. Substituindo na expressão do limite, temos
Passo 3
Escolhendo dois valores de
:
Para (reta
),
Para
Para
m=1 (reta
y=x ),
Passo 4
Os dois resultados são diferentes (
0neqtfrac32 ), então o valor do limite depende do caminho de aproximação. Logo, o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.