Determine os limites no infinito das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite no infinito da função racional
quando
. O conteúdo envolvido é o estudo de limites de quocientes de polinômios e a ideia básica é comparar o grau do numerador com o grau do denominador, dividindo tudo pela maior potência de
.
Passo 2
Vamos dividir numerador e denominador por
, que é o maior grau em todo o quociente. Assim,
Passo 3
Agora observamos o comportamento de cada termo quando
:
,
,
e também
,
. Portanto o quociente tende a