Determine os limites infinitos.
lim x -3^+ 3x+3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que é o seguinte: lim x -3^+ 3x+3. O conteúdo aqui envolve limites, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta quando o valor de x está se aproximando de -3 pela direita (ou seja, valores um pouquinho maiores que -3).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que está acontecendo na fração 3x+3 quando x se aproxima de -3 pela direita. Quando dizemos que x está chegando em -3 pela direita, significa que x está ficando cada vez mais próximo de -3, mas sempre sendo um pouco maior que -3.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o denominador x + 3 . Se x está chegando em -3, então x + 3 está chegando em 0. Mas, já que x está vindo da direita, x + 3 está se aproximando de 0 por valores positivos. Ou seja, x + 3 está ficando muito pequeno, mas positivo.

Passo 4

Quando temos uma fração onde o denominador está ficando muito pequeno e positivo, como 3x+3 , o valor da fração fica cada vez maior. Basicamente, estamos dividindo 3 por um número que está se aproximando de 0, então a fração tende a crescer sem limites.

Resposta

Portanto, o limite é +infty .

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