Determine os limites infinitos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que é o seguinte:
. O conteúdo aqui envolve limites, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta quando o valor de
está se aproximando de -3 pela direita (ou seja, valores um pouquinho maiores que -3).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que está acontecendo na fração
quando
se aproxima de -3 pela direita. Quando dizemos que
está chegando em -3 pela direita, significa que
está ficando cada vez mais próximo de -3, mas sempre sendo um pouco maior que -3.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o denominador
. Se
está chegando em -3, então
está chegando em 0. Mas, já que
está vindo da direita,
está se aproximando de 0 por valores positivos. Ou seja,
está ficando muito pequeno, mas positivo.
Passo 4
Quando temos uma fração onde o denominador está ficando muito pequeno e positivo, como
, o valor da fração fica cada vez maior. Basicamente, estamos dividindo 3 por um número que está se aproximando de 0, então a fração tende a crescer sem limites.
Resposta
Portanto, o limite é
.