Determine os limites infinitos:
lim x 1^- x+2x-1.

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular limxto1^-x+2x-1. O conteúdo é limites infinitos de funções racionais e precisamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando x se aproxima de 1 pela esquerda.

Passo 2

Quando xto1^-, o numerador x+2 tende a 1+2=3, que é um valor finito e positivo. O denominador x-1, para x<1, é negativo e tende a zero pela esquerda, ou seja, x-1to0^-.

Passo 3

Como dividimos um número finito positivo ( 3) por um valor que se aproxima de zero pelo lado negativo ( 0^-), o quociente x+2x-1 tende a -infty.

Resposta

-infty

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