Determine os limites infinitos:
lim x 1^+ x+2x-1.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite infinito
limxto1^+x+2x-1
O conteúdo envolvido é o de limites infinitos, em que examinamos o comportamento do numerador e do denominador ao nos aproximarmos de x=1 pela direita.

Passo 2

Ao aproximar x de 1 pela direita temos:
  1. O numerador tende a
limxto1^+(x+2)=1+2=3
  1. O denominador tende a
limxto1^+(x-1)=0^+,
ou seja, um valor arbitrariamente pequeno mas positivo.
Como estamos dividindo um número próximo de 3 por algo que vai a 0 vindo de valores positivos, o quociente cresce sem limite, indo para +infty.

Resposta

+infty

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