Determine os limites laterais:
lim x 1^- 4 x-4x^2-2 x+1

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral pela esquerda
limxto1^-4x-4x^2-2x+1.
O conteúdo é limite de função envolvendo fatoração de polinômios.

Passo 2

Fatoramos numerador e denominador:
4x-4 = 4(x-1),
x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2

Passo 3

Substituindo na expressão original, para xneq1 obtemos
4x-4x^2-2x+1 = 4(x-1)(x-1)^2 = 4x-1

Passo 4

Ao fazer xto1^-, o termo x-1 é negativo e tende a zero. Assim
4x-1;longrightarrow;-infty

Resposta

-infty

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