Determine os limites laterais:
lim x 0^+ e^1 / x

Passo 1

O enunciado pede o limite lateral
limxto0^+ e^1/x.
O conteúdo aqui é análise de limite envolvendo função exponencial e comportamento de 1/x quando x tende a zero pela direita.

Passo 2

Quando x se aproxima de 0 pela direita, isto é, x > 0 e xto0, o termo 1/x cresce sem limite superior. Logo,
1/x ;longrightarrow; +infty

Passo 3

Sabemos que a função exponencial e^y tem a propriedade de crescer rapidamente quando yto+infty. Em particular,
yto+infty Longrightarrow e^y to +infty

Passo 4

Substituindo y = 1/x, que vai para +infty, concluímos que
e^1/x ;longrightarrow; +infty quando xto0^+

Resposta

+infty

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