Determine os limites laterais e o limite total, se existir:
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um exercício de cálculo de limites, mais especificamente limites laterais e o limite total de uma função quando
se aproxima de 0. A função que estamos analisando é
. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função se comporta quando
se aproxima de 0 pela direita (
) e pela esquerda (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 0 pela direita, ou seja,
. Quando
é positivo e muito próximo de 0, o valor de
fica cada vez maior, tendendo ao infinito positivo. Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite quando
se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja,
. Quando
é negativo e muito próximo de 0, o valor de
fica cada vez mais negativo, tendendo ao infinito negativo. Portanto:
Resposta
Os limites laterais são
e
. Como os limites laterais são diferentes e não são finitos, o limite total
não existe.