Determine os limites laterais e o limite total, se existir:
e
Passo 1
O enunciado pede os limites laterais de
quando
se aproxima de
pela direita e pela esquerda, e depois o limite total em
, caso exista. Para isso, precisamos lembrar que o domínio de
é
e conhecer o comportamento da função próxima de
.
Passo 2
Para
, consideramos valores positivos de
cada vez menores. Na reta numérica, quando
tende a zero pela direita, o logaritmo natural cai indefinidamente. Logo,
Passo 3
Para
, tentar aproximar
de
por valores negativos não faz sentido, pois
não está definido para
. Assim, não há sequer um valor (finito ou infinito) para esse limite:
Passo 4
Como o limite pela esquerda não existe e o limite pela direita é
, os dois não coincidem. Portanto o limite total
não existe.