Determine os limites laterais e o limite total, se existir:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular as limitações laterais
e
e verificar se existe o limite total em . O conteúdo aqui é fatorar o denominador, simplificar a expressão e usar propriedades de limites em funções simples.
e verificar se existe o limite total em
Passo 2
Começamos fatorando o denominador:
Para
, podemos cancelar o fator comum
, obtendo
Passo 3
Agora calculamos a limite pela direita usando a forma simplificada:
Passo 4
De modo análogo, a limite pela esquerda é
Passo 5
Como ambas as limites laterais são iguais a
, o limite total em
existe e vale o mesmo valor.
Resposta
e o limite total é