Determine os limites laterais e o limite total, se existir:
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular os limites laterais
e
,
além do limite total em , se existir. O conteúdo é limites de funções racionais com fatoração e simplificação da expressão para tratar a forma
.
além do limite total em
Passo 2
Observamos que
Para
podemos simplificar
Essa forma simplificada vale em qualquer ponto próximo de
, exceto em
onde a função original não está definida.
Passo 3
Para o limite pela direita, usamos a forma simplificada
. Como essa função é contínua em
, basta substituir
no denominador:
Passo 4
Para o limite pela esquerda, procedemos de modo idêntico:
Passo 5
Como as duas indicações laterais são iguais, o limite total existe e vale o mesmo valor: