) Determine os limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é um exercício de limites envolvendo expressão com raiz. Para resolver, vamos precisar:
- saber que
, - fatorar
dentro da raiz para simplificar, - usar propriedades de limites (se algo tende a zero, somas e quocientes se comportam de modo previsível).
Passo 2
Primeiro, fatoramos
dentro da raiz para expor o módulo:
Passo 3
Como
, temos
. Logo
Substituindo na expressão original:
Passo 4
Agora podemos simplificar o
(não é zero, pois estamos indo para
):
Quando
, temos
e
. Então a expressão tende a