Determine os limites das seguintes seqüências:
\left{\ln \frac{n^{2}+1}{(n+2)(n+3)}\right}
\left{\ln \frac{n^{2}+1}{(n+2)(n+3)}\right}
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
O conteúdo principal é limite de sequência e uso da continuidade do logaritmo.
Passo 2
Para simplificar, defina
Então
e basta achar
.
Passo 3
Fatorando
em cima e embaixo,
Como
e
, segue que
Passo 4
O logaritmo é contínuo, logo
Resposta
0