Determine os limites das seguintes sequiências:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Aqui o conteúdo é comparação de crescimento entre funções polinomiais (mais um logaritmo) e funções exponenciais. Sabemos que a parte exponencial cresce muito mais rápido, mas vamos comprovar isso de forma rigorosa usando o critério da razão.
Passo 2
Defina
. Vamos estudar a razão
Para
grande temos
e
. Logo
Passo 3
Pelo critério da razão, se essa razão limite é menor que
, então
.