Determine
de modo que a projeção do vetor
sobre o vetor
seja unitária.
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os valores de
tais que a projeção do vetor
sobre o vetor
tenha norma igual a
. Vamos aplicar a fórmula da projeção ortogonal em
.
Passo 2
Seja
A projeção de
sobre
é
Passo 3
Calculemos o produto interno e o quadrado da norma de
:
Passo 4
Denotando
a projeção é
.
Passo 5
Queremos
. Como
, fica
Isto equivale a
Passo 6
Elevando ao quadrado,