Determine
de modo que a parábola definida pela função:
(b)
tenha concavidade voltada para cima.
(b)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função quadrática
e queremos o valor de
para que a parábola tenha concavidade voltada para cima. O conteúdo aqui é análise de concavidade de uma função polinomial de segundo grau, que depende do sinal do coeficiente de
.
Passo 2
Para uma função do tipo
sabemos que a concavidade é voltada para cima exatamente quando o coeficiente
é positivo, porque a segunda derivada é
e queremos
.
Passo 3
Na nossa função, o coeficiente de
é
Para ter concavidade para cima exigimos
Passo 4
Resolvendo a desigualdade: