Determine m, n, o e p para que tenhamos [1 M N 5] [O 9 3 P]
A) 9 3 1 5
B) 1 2 3 6
C) 1 3 4 6
D) 1 4 4 5
E) 1 5 5 5
A) 9 3 1 5
B) 1 2 3 6
C) 1 3 4 6
D) 1 4 4 5
E) 1 5 5 5
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas listas de números com algumas letras representando incógnitas:
[1 M N 5]
e [O 9 3 P]
. Nosso objetivo é descobrir os valores de m
, n
, o
e p
que fazem essas duas listas funcionarem juntas de acordo com alguma regra matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar listas ou matrizes e usar um pouco de álgebra.Passo 2
Primeiro, vamos interpretar essas listas como matrizes 2x2. Assim, temos:
Matriz A:
[1 M]
[N 5]
Matriz B:
[O 9]
[3 P]
Para multiplicar duas matrizes, a regra é multiplicar as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz. O resultado será uma nova matriz 2x2.
Passo 3
Vamos multiplicar as Matrizes A e B:
Matriz C = A * B
C11 = (1 * O) + (M * 3)
C12 = (1 * 9) + (M * P)
C21 = (N * O) + (5 * 3)
C22 = (N * 9) + (5 * P)
Então, a Matriz C fica:
[C11 C12]
[C21 C22]
Passo 4
Agora, precisamos entender o que a questão está pedindo exatamente. Como não foi especificado um resultado para a multiplicação, provavelmente a ideia é igualar os valores correspondentes ou encontrar uma relação que permita determinar
m
, n
, o
e p
a partir das opções fornecidas.Vamos analisar as opções e ver qual delas satisfaz as equações resultantes da multiplicação.
Passo 5
Vamos testar a opção A:
m = 9
, n = 3
, o = 1
, p = 5
.Substituindo na Matriz A e B:
Matriz A:
[1 9]
[3 5]
Matriz B:
[1 9]
[3 5]
Multiplicando:
C11 = (1 * 1) + (9 * 3) = 1 + 27 = 28
C12 = (1 * 9) + (9 * 5) = 9 + 45 = 54
C21 = (3 * 1) + (5 * 3) = 3 + 15 = 18
C22 = (3 * 9) + (5 * 5) = 27 + 25 = 52
Não há indicação de qual deveria ser o resultado, então vamos verificar outras opções.
Passo 6
Vamos testar a opção B:
m = 1
, n = 2
, o = 3
, p = 6
.Substituindo:
Matriz A:
[1 1]
[2 5]
Matriz B:
[3 9]
[3 6]
Multiplicando:
C11 = (1 * 3) + (1 * 3) = 3 + 3 = 6
C12 = (1 * 9) + (1 * 6) = 9 + 6 = 15
C21 = (2 * 3) + (5 * 3) = 6 + 15 = 21
C22 = (2 * 9) + (5 * 6) = 18 + 30 = 48
Ainda não temos um resultado específico para comparar, então vamos para a próxima opção.
Passo 7
Testando a opção C:
m = 1
, n = 3
, o = 4
, p = 6
.Substituindo:
Matriz A:
[1 1]
[3 5]
Matriz B:
[4 9]
[3 6]
Multiplicando:
C11 = (1 * 4) + (1 * 3) = 4 + 3 = 7
C12 = (1 * 9) + (1 * 6) = 9 + 6 = 15
C21 = (3 * 4) + (5 * 3) = 12 + 15 = 27
C22 = (3 * 9) + (5 * 6) = 27 + 30 = 57
Vamos para a próxima opção.
Passo 8
Testando a opção D:
m = 1
, n = 4
, o = 4
, p = 5
.Substituindo:
Matriz A:
[1 1]
[4 5]
Matriz B:
[4 9]
[3 5]
Multiplicando:
C11 = (1 * 4) + (1 * 3) = 4 + 3 = 7
C12 = (1 * 9) + (1 * 5) = 9 + 5 = 14
C21 = (4 * 4) + (5 * 3) = 16 + 15 = 31
C22 = (4 * 9) + (5 * 5) = 36 + 25 = 61
Ainda não é o que buscamos. Vamos para a última opção.
Passo 9
Testando a opção E:
m = 1
, n = 5
, o = 5
, p = 5
.Substituindo:
Matriz A:
[1 1]
[5 5]
Matriz B:
[5 9]
[3 5]
Multiplicando:
C11 = (1 * 5) + (1 * 3) = 5 + 3 = 8
C12 = (1 * 9) + (1 * 5) = 9 + 5 = 14
C21 = (5 * 5) + (5 * 3) = 25 + 15 = 40
C22 = (5 * 9) + (5 * 5) = 45 + 25 = 70
Resposta
Depois de testar todas as opções, nenhuma delas parece estar correta com base nas operações que realizamos. Pode ser que haja alguma informação faltando no enunciado ou que a interpretação das matrizes esteja diferente. Recomendo revisar o enunciado ou verificar se há mais detalhes disponíveis para resolver o exercício corretamente.