DIGITE O PONTO EM QUE O GRÁFICO DE CADA FUNÇÃO INTERCEPTA O EIXO Y:\n
a) f(x) = -2x² + x - 1
b) f(x) = X²/3 - x/3 + 1/3
c) f(x) = x² + xº Conhecer o ponto em que a função intercepta o eixo y facilita a construção do gráfico? Porque?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir onde o gráfico de cada função cruza o eixo y. Isso significa encontrar o ponto onde x é igual a zero. O conteúdo aqui é sobre funções quadráticas e a interseção com os eixos, especificamente o eixo y. Para resolver, vamos usar o fato de que, para encontrar a interseção com o eixo y, basta substituir x por 0 na função.

Passo 2

Vamos começar com a primeira função:
f(x) = -2x^2 + x - 1
Para encontrar onde essa função intercepta o eixo y, substituímos x por 0:
f(0) = -2(0)^2 + 0 - 1 = -1
Então, o ponto de interseção com o eixo y é (0, -1).

Passo 3

Agora, vamos para a segunda função:
f(x) = x^23 - x3 + 13
Substituindo x por 0:
f(0) = 0^23 - 03 + 13 = 13
Portanto, o ponto de interseção com o eixo y é (0, 13).

Passo 4

Por fim, temos a terceira função:
f(x) = x^2 + x
Substituindo x por 0:
f(0) = 0^2 + 0 = 0
Então, o ponto de interseção com o eixo y é (0, 0).

Passo 5

Saber onde a função intercepta o eixo y é super útil para desenhar o gráfico. Esse ponto dá a gente um ponto inicial para começar a plotar a curva. A partir daí, podemos usar outros pontos ou propriedades da função para desenhar o gráfico completo de forma mais fácil e precisa.

Resposta

a) O gráfico intercepta o eixo y em (0, -1)
b) O gráfico intercepta o eixo y em (0, 13)
c) O gráfico intercepta o eixo y em (0, 0)
Conhecer o ponto onde a função intercepta o eixo y facilita a construção do gráfico porque fornece um ponto de partida claro para desenhar a curva.

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