Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.

Passo 1

O enunciado pede o maior conjunto de em que a função
é contínua. Aqui vamos usar que (i) a composição de funções contínuas é contínua e (ii) (arcsen) é contínua em seu domínio .

Passo 2

Recordando: é contínua em todo o intervalo . A função é contínua em . Logo, será contínua em todo o conjunto onde o argumento pertence a .

Passo 3

Como para todo vale , a condição
se reduz a
Portanto, o domínio em que está bem definida e contínua é o disco de raio .

Resposta

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