Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
Passo 1
O enunciado pede o maior conjunto de
em que a função
é contínua. Aqui vamos usar que (i) a composição de funções contínuas é contínua e (ii)
(arcsen) é contínua em seu domínio
.
Passo 2
Recordando:
é contínua em todo o intervalo
. A função
é contínua em
. Logo,
será contínua em todo o conjunto onde o argumento
pertence a
.
Passo 3
Como para todo
vale
, a condição
se reduz a
Portanto, o domínio em que
está bem definida e contínua é o disco de raio
.