A dízima periódica 0,4999 ldots é igual a :
a) 49
b) 12
c) 4990 d 4999

Passo 1

Temos a dízima periódica 0,4999dots e queremos convertê-la em fração. O conteúdo é conversão de dízima periódica para número racional usando uma equação que elimina a parte repetitiva.

Passo 2

Seja x = 0,4999dots.

Passo 3

Multiplicamos ambos os lados por 10 (pois o período tem tamanho 1):
10x = 4,9999dots
Agora subtraímos a equação original de x para eliminar a repetição:
10x - x = 4,9999dots - 0,4999dots
Isso resulta em
9x = 4,5.

Passo 4

Dividindo ambos os lados por 9, obtemos:
x = 4,59 = 0,5 = 12,
logo a dízima periódica 0,4999dots equivale a tfrac12.

Resposta

12

Exercícios relacionados