Determine o maior conjunto no qual a função é contínua
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual é o maior conjunto onde a função 
  é contínua. Isso envolve entender sobre continuidade de funções multivariadas e como as funções envolvidas, como a tangente inversa e a raiz quadrada, se comportam.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a função dentro do arco-tangente: 
 . A função raiz quadrada, 
 , só está definida quando 
  é maior ou igual a zero, ou seja, 
 . Se 
  for negativo, a raiz não é um número real, e aí a função não faz sentido no conjunto dos números reais.
Passo 3
Agora, a função arco-tangente, 
 , é contínua para todo valor real de 
 . Isso significa que não tem nenhum ponto de descontinuidade, independentemente do valor que 
  (no nosso caso, 
 ) assume.
Passo 4
Juntando essas informações, a continuidade da nossa função 
  depende apenas de 
  estar definida, já que 
  é sempre contínua. Portanto, a condição principal é 
 . Não tem restrição para 
 , ele pode ser qualquer número real.
Resposta
O maior conjunto onde a função 
  é contínua é todo o par ordenado 
  com 
 . Em notação matemática: