Determine o maior conjunto nos quais as seguintes funções são contínuas.
.
Passo 1
O exercício pede o maior conjunto em que a função
é contínua. Isso envolve identificar o conteúdo (função racional de duas variáveis) e saber onde ela está bem definida.
Passo 2
O numerador e o denominador de
são polinômios em
. Polinômios são funções contínuas em
. Uma razão
de funções contínuas é contínua em todo ponto em que o denominador
não se anula.
Passo 3
Para encontrar onde o denominador se anula, resolvemos
Passo 4
Portanto, o maior domínio de continuidade é todo
em
exceto aqueles que satisfazem
.
Resposta
O maior conjunto de continuidade é
.