Determine a maior solução para a equação
Sugestão:
Passo 1
O enunciado pede as soluções reais de
Isso é uma série de potências cuja soma podemos relacionar às funções hiperbólicas e trigonométricas conhecidas.
Passo 2
Reconhecemos que a série
é exatamente a expansão em série de Taylor de
avaliada em
, pois
Passo 3
Para
temos
, sem zeros reais. Para
escrevemos
e usamos
. Assim, para
,
Passo 4
A equação vira
cuja solução geral real é
Passo 5
Destas raízes, a maior (menos negativa) corresponde a
, ou seja