Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região
e tem função densidade
, quando:
.
Passo 1
O enunciado pede a massa
e o centro de massa
de uma lâmina de densidade
sobre o quadrado
Para isso usamos as definições
Passo 2
Calcular a massa
:
Passo 3
Calcular o momento em
(numerador de
):
Passo 4
Calcular o momento em
(numerador de
):
Passo 5
Obter as coordenadas do centro de massa:
Resposta
Massa:
.
Centro de massa: .
Centro de massa: