Uma maneira de se determinar a quantidade de íons \mathrm{Ag}^{+}em uma solução é a sua precipitação com cloretos, segundo a equação:
\mathrm{Ag}_{(\mathrm{aq})}^{+}+\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{AgCl}_{(\mathrm{s})}
Uma solução de concentração desconhecida de \mathrm{Ag}^{+}foi precipitada pela adição de HCl , e a massa de AgCl recuperada foi de 0,405 \mathrm{~g}. Se o volume inicial da solução era de 300 mL , determine a concentração de íons \mathrm{Ag}^{+}na solução de partida.

Passo 1

O enunciado pede que se determine a concentração inicial de íons \mathrm{Ag}^{+} na solução dada a precipitação com cloreto. Informações relevantes fornecidas:
  • Reação de precipitação: \mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Cl}^{-}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{AgCl}_{(\mathrm{s})}.
  • Massa de \mathrm{AgCl} recuperada: 0,405\\ \mathrm{g}.
  • Volume da solução inicial: 300\\ \mathrm{mL}.
O que precisamos encontrar: a concentração de \mathrm{Ag}^{+} (em \mathrm{mol\,L^{-1}}, i.e. molaridade) na solução inicial de volume 300\\ \mathrm{mL}.

Passo 2

Entender a estequiometria da reação (por que isso importa).
  • A equação dada está balanceada e mostra que 1 mol de \mathrm{Ag}^{+} reage com 1 mol de \mathrm{Cl}^{-} para formar 1 mol de \mathrm{AgCl}.
  • Portanto, a relação estequiométrica entre \mathrm{Ag}^{+} e \mathrm{AgCl} é de 1:1. Isso significa que cada mol de \mathrm{AgCl} precipitado corresponde a 1 mol de \mathrm{Ag}^{+} originalmente presente e precipitado.

Passo 3

Explicar como converter massa de \mathrm{AgCl} em número de mols: usar a definição de mol e a massa molar.
  • A massa molar de um composto é a soma das massas atômicas dos elementos que o compõem.
  • Usar massas atômicas aproximadas (obtidas em tabela periódica): \mathrm{Ag} = 107{,}87\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} e \mathrm{Cl} = 35{,}45\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • A massa molar de \mathrm{AgCl} é
M_{\mathrm{AgCl}} = 107{,}87 + 35{,}45 = 143{,}32\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{AgCl} formados a partir da massa recuperada.
  • Fórmula para número de mols: \displaystyle n=\frac{m}{M}, onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g\,mol^{-1}}.
  • Aplicando os valores:
n(\mathrm{AgCl})=\frac{0,405}{143{,}32}.
  • Efetuando a divisão (detalhe do cálculo): primeiro observar que 143{,}32 cabe aproximadamente 0{,}0028 vezes em 0{,}405. Fazendo a conta com mais precisão obtém-se
n(\mathrm{AgCl})\approx 0,00283\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Usar a estequiometria para relacionar n(\mathrm{AgCl}) com n(\mathrm{Ag}^{+}).
  • Pela relação 1:1 da equação, tem-se
n(\mathrm{Ag}^{+}) = n(\mathrm{AgCl}) \approx 0,00283\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter o volume da solução para litros e calcular a concentração (molaridade).
  • Definição de molaridade: \displaystyle c=\frac{n}{V}, onde c é a concentração em \mathrm{mol\,L^{-1}}, n é o número de mols e V é o volume em litros.
  • Converter 300\\ \mathrm{mL} para litros:
300\\ \mathrm{mL} = 0{,}300\\ \mathrm{L}.
  • Calcular a concentração:
c(\mathrm{Ag}^{+})=\frac{0,00283}{0{,}300}\approx 0,00943\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Interpretação simples: isso equivale a 9{,}43\\ \mathrm{mmol\,L^{-1}} (porque 1\\ \mathrm{mmol\,L^{-1}}=10^{-3}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}).

Passo 7

Resumo do procedimento (para lembrar na prova):
  • Converter massa de precipitado em mols usando a massa molar.
  • Usar a estequiometria da reação para achar os mols do íon que se quer quantificar.
  • Dividir o número de mols pelo volume da solução em litros para obter a concentração.
  • Conferir unidades e número de algarismos significativos.

Resposta

0,00943\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

Exercícios relacionados