Determine se
é um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função
tal que
.
Passo 1
O enunciado pede para verificarmos se o campo vetorial
é conservativo, ou seja, se existe uma função potencial tal que
.
Em uma região simples e simplesmente conexa (como ) basta checar se
é conservativo, ou seja, se existe uma função potencial
Em uma região simples e simplesmente conexa (como
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais cruzadas:
Passo 3
Como
,
o campo não satisfaz a condição de curl nulo. Logo, não é conservativo e não existe função potencial
com
.
o campo não satisfaz a condição de curl nulo. Logo,