A função vetorial tem duas componentes: a componente na direção \mathbf{i} é 3\operatorname{sen} t e a componente na direção \mathbf{j} é -2t.
A pergunta é sobre continuidade em t=0.
Passo 2
Definição de continuidade para função vetorial (explicação didática):
Uma função vetorial \mathbf{r}(t) é contínua em t=a se
\lim_{t\to a}\mathbf{r}(t)=\mathbf{r}(a).
Para funções vetoriais em \mathbb{R}^2 (duas componentes), isso equivale a exigir que as duas componentes sejam contínuas em t=a. Ou seja, escrever \mathbf{r}(t)=(r_1(t),r_2(t)); então \mathbf{r} é contínua em a se e somente se