Determine
, sendo
uma função periódica de período
definida no intervalo
por:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de uma função
periódica de período
, definida em cada período por
O conteúdo central é a fórmula da transformada de Laplace para funções periódicas:
Passo 2
Aplicamos a fórmula com
:
Passo 3
Calculemos cada integral separadamente.
- Integral de
de 0 a 1, por partes , :
- Integral de
de 1 a 2:
Somando-as sobre o mesmo denominador
:
Passo 4
Substituindo esse resultado na fórmula periódica, obtemos